Norbert Gastell lieh unzähligen Figuren im Film und Fernsehen seine Stimme und stand auch des Öfteren selbst vor der Kamera. In Erinnerung bleibt er vor allem für die Synchronisation von Homer Simpson, die er von 1989 bis zu seinem Tod 2015 sprach.
Norbert Gastell ist als Sohn des Journalisten Otto Hellmuth Georg Max Gastel in Buenos Aires zur Welt gekommen. 1938 kehrte seine Familie nach Deutschland zurück. Kurz vor seinem Abitur wechselte Norbert Gastell auf die Schauspielschule und erhielt 1950 seine erste Rolle am Theater in Tübingen. Sechs Jahre später eroberte er die Theaterbühnen Münchens und entdeckte das Synchronsprechen für sich.
Neben Homer Simpson erweckte er für die deutschen Zuschauer auch einige Figuren in South Park, darunter Marvin Marsh, zum Leben, oder Miles Mayhem in der Zeichentrickserie „M.A.S.K.“. Zudem lieh er Dan Conners Vater Ed in Roseanne seine Stimme, ebenso wie Mr. Trevor Ochmonek in ALF.
Als Schauspieler war Gastell unter anderem in drei Episoden der Science-Fiction-Serie „Raumpatrouille“ zu sehen und erschien neben Christian Wolff als Forstdirektor Leonhard in der ZDF-Serie „Forsthaus Falkenau“ oder als Sir Lark in der 1980er-Serie „Merlin“.
Gastell war zweimal verheiratet. Aus erster Ehe mit Inge Fürst stammen seine zwei Töchter. Seit 1989 war er mit seiner Schauspielkollegin Karin Heym verheiratet.