2005 hätte der Emergency Room-Star sich fast über den Zuschlag als nächster James Bond freuen können, immerhin kommt er bis in die Auswahl der letzten fünf Bewerber. Durchsetzen kann sich letztendlich sein „Verblendung“-Kollege Daniel Craig.
Der Kroate Goran Višnjić beginnt seine Schauspielkarriere in seinem Heimatland, wo er besonders als Shakespeares Hamlet im Dubrovnik Sommertheater Festival auf sich aufmerksam machte. Er spielt die Rolle sieben Jahre lang. Ende der 1990er Jahre zieht es den Darsteller nach Amerika.
1999 kann Višnjić die Rolle des Dr. Luka Kovac in der erfolgreichen Medizinerserie Emergency Room an Land ziehen, wo er bis zum Ende der dreizehnten Staffel Hauptdarsteller ist und danach als Gaststar auftritt. Für den Darsteller bedeutet die Rolle den internationalen Durchbruch. Als Ersatz für George Clooney steigt er bald zum Star in der Notaufnahme auf und befeuert damit auch seine Kinokarriere. Unter anderem ist er 2011 in „Verblendung“ zu sehen.
An den großen Serienruhm von „ER“ kann er bisher noch nicht anschließen, nach einer Rolle in der kurzlebigen Serie Red Widow und einer wiederkehrenden Rolle ergattert er in der ersten Staffel der Serie Extant 2014 die Rolle des Ehemanns der Hauptfigur Molly (Halle Berry).
2015 ist er als Hauptdarsteller in der Krimiserie Crossing Lines zu sehen, das Jahr darauf bringt die nächste Hauptrolle, dieses Mal in der Serie Timeless.
Mit seiner Frau Eva ist Goran Višnjić seit 1999 verheiratet. Mit der Künstlerin hat er drei Kinder - Adoptivsohn Tin (*2007), Adoptivtochter Sofia (2009) und den leiblichen Sohn Vigo Leo (*2011). In einer außerehelichen Affäre mit der Kroatin Mirela Rupić zeugte der Schauspieler Tochter Lana (*2006).
Višnjić setzt sich aktiv für den Tierschutz ein.