Filippa Coster-Waldau stammt aus Dänemark und ist die Tochter des dänischen Schauspielers Nikolaj Coster-Waldau und der grönländischen Schauspielerin und Sängerin Nukâka Coster-Waldau. Aufgewachsen in Kopenhagen, hat sie eine jüngere Schwester namens Safina Niviaaluk Coster-Waldau. Durch ihre Eltern kam sie früh mit der Schauspielerei in Berührung und entwickelte ein Interesse an den darstellenden Künsten.
Im Jahr 2014 gab Filippa ihr Schauspieldebüt im Kurzfilm „The Girl and the Dogs“ (2014), in dem sie die Rolle der Mette verkörperte. Der Film wurde auf den 67. Internationalen Filmfestspielen von Cannes gezeigt und erhielt positive Kritiken. Dieser frühe Erfolg legte den Grundstein für ihre weitere Karriere in der Filmindustrie.
In den Jahren 2022 und 2023 spielte Filippa die Rolle der Victoria in der dänischen Fernsehserie SALSA (2022–2023). Die Serie wurde von Jonas Risvig für Danmarks Radio (DR) produziert und erhielt positive Resonanz. Zudem übernahm sie 2022 die Rolle der Louise in der Viaplay-Serie Where Were You? (2022).
Ende 2024 wurde bekannt, dass Filippa Coster-Waldau die Hauptrolle in der Serie Smillas Gespür für Schnee übernommen hat. In der Serie lebt Smilla Jaspersen, gespielt von Filippa Coster-Waldau, im Kopenhagen des Jahres 2040, einer Stadt, die von einer akuten Energiekrise und einer starken Überwachung geprägt ist. Sie führt ein zurückgezogenes Leben, bis sie einen jungen Inuit-Jungen trifft, der allmählich einen wichtigen Platz in ihrem Leben einnimmt. Als der Junge unter mysteriösen Umständen stirbt, beginnt Smilla, nach den Gründen für seinen Tod zu suchen. Die Serie wird unter Anderem auf Netflix zum Streamen angeboten.
Filippa ist dänisch-grönländischer Abstammung und spricht fließend Dänisch und Englisch. Sie begleitet ihren Vater gelegentlich zu öffentlichen Veranstaltungen und teilt Einblicke in ihr Leben auf sozialen Medien. Ihre enge Verbindung zur Familie und ihre kulturellen Wurzeln spielen eine bedeutende Rolle in ihrem Leben. Filippa Coster-Waldau ist 172 cm groß und hat braune Haare.