Mit ihrer Rolle in der Krankenhausserie Grey's Anatomy setzt die Darstellerin eine Familientradition fort, auch ihr Cousin George Clooney, ihr Onkel Miguel Ferrer und ihre Großmutter Rosemary Clooney gaben schon Weißkittel auf der Mattscheibe, die drei jedoch in „Emergency Room“.
Tessa Ferrer wird in eine bekannte Künstlerfamilie hineingeboren. Ihre Großmutter ist die Sängerin und Schauspielerin Rosemary Clooney, ihr Großvater Schauspieler und Oscar-Gewinner José Ferrer. Ihr anderer Großvater ist Sänger, Schauspieler und Autor Pat Boone. Tessa Ferrers Onkel sind die Schauspieler Miguel Ferrer und Rafael Ferrer. Auch ihr Cousin ist Schauspieler - George Clooney.
Nach einigen Rollen, hauptsächlich in Kurzfilmen, erhält die Darstellerin 2012 eine wiederkehrende Rolle als Ärztin Dr. Leah Murphy in Grey's Anatomy. 2013 wird sie in den Hauptcast aufgenommen, verlässt die Serie am Ende der zehnten Staffel jedoch bereits wieder. In der 13. Staffel kehrt sie zurück in die Serie.
In der CBS-Sommerserie Extant übernimmt sie 2014 eine wiederkehrende Gastrolle. Außerdem ist sie in der Dramedy You're the Worst mit von der Partie.
Tessa Ferrer hatte unter außerdem in den Serien Extant (2014) und Mr. Mercedes (2018) einen Gastauftritt.