Laurence Dobiesz absolvierte an der renommierten The Oxford School of Drama seine Schauspielausbildung. Danach stand er auf den Bühnen der Royal Shakespeare Company und des Chichester Theatre.
Sein Bildschirmdebüt gab der junge Schauspieler 1999 im Fernsehfilm „Great Expectations“ an der Seite von Charlotte Rampling und Ioan Gruffudd. Nach seinem Auftritt im BBC-Film „All the King's Men“ (1999) mit Maggie Smith machte der erst einmal eine längere Pause vom Drehen und stand erst 2009 wieder vor der Kamera. In der britischen Krimiserie The Bill trat er in zwei Episoden auf.
In seinem ersten großen Hollywoodfilm wirkte Laurence Dobiesz 2011 mit. In „Sherlock Holmes: A Game of Shadows“ war er als Diener zu sehen. Im romantischen Kriegsdrama „Testament of Youth“ spielte er 2014 einen verwundeten Soldaten.
2015 wurde Dobiesz für die Rolle des Alexander Randall in Outlander verpflichtet.