Jack Bannon übernimmt seine erste Rolle 2004 in der Mysteryserie Shadow Play. 2005 folgen sechs Episoden in der Comedyserie The Giblet Boys.
Erst 2013 ist er wieder vor der Kamera zu sehen, in einer Hauptrolle als Sam Thursday in der Krimiserie Endeavour („Der junge Inspektor Morse“). Im Thriller „The Imitation Game“ erscheint Bannon 2014.
2017 spielt der Darsteller wiederkehrende Rollen in den Krimiserien Clique und The Loch.
Als Titelcharakter Alfred Pennyworth ist er ab 2019 in der gleichnamigen „Batman“-Prequelserie zu sehen.